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第五章 双边市场与抽成博弈
有两类顾客的市场
购物平台、短视频应用和创作者机构，服务的都是彼此需要的两个群体。品牌需要创作者和受众，创作者需要品牌和受众；任何一边规模越大，对另一边就越有价值。经济学家把这类生意称为双边平台，它们的定价遵循一些从外面看很奇怪的规则：常常有一边几乎不收费、甚至被付钱，而另一边承担利润。
证据
罗歇（Jean-Charles Rochet）与梯若尔（Jean Tirole）建立了双边市场的一般理论，证明要紧的不只是平台收取的总价，还有总价在两边之间怎样分配，而这种分配取决于每一边对另一边的重视程度 (Rochet and Tirole 2003, 2006)。阿姆斯特朗（Mark Armstrong）为存在跨边外部性的平台推导出一条简单的定价规则 (Armstrong 2006)；卡约（Bernard Caillaud）与朱利安（Bruno Jullien）分析了让两边都上平台的「鸡与蛋」问题 (Caillaud and Jullien 2003)。梯若尔获得 2014 年诺贝尔经济学奖，获奖理由是「对市场势力与监管的分析」；平台研究是这项研究的一部分，而不是全部 (The Royal Swedish Academy of Sciences 2014)。
阿姆斯特朗的规则
假设平台上每多一位创作者，品牌得到 的好处；每多一个品牌，创作者得到 的好处；每一边加入的人数随平台给它的净收益增加。追求利润最大化的平台给每一边定的价格是
每一边的价格，都要扣掉这一边给另一边带来的价值。如果创作者给品牌带来很多价值，平台就应该向创作者少收钱，也许收负数，再从品牌那里把钱赚回来。
推导
两边参与都是线性的平台。创作者从每多一个品牌得到一点好处（）；品牌对创作者的重视程度变化。价格通过网格搜索求出，再用阿姆斯特朗的规则核对。
# A monopoly platform with two sides (after Armstrong 2006). Brands value each creator by aB,
# creators value
# each brand by aC. Participation is linear in the net benefit: nB = 1 + aB*nC - pB, nC = 1 +
# aC*nB - pC.
# The platform picks the two prices to maximise pB*nB + pC*nC (costs set to zero).
def sides(pB, pC, aB, aC):
# solve the two participation equations together
det = 1 - aB * aC
nB = ((1 - pB) + aB * (1 - pC)) / det
nC = ((1 - pC) + aC * (1 - pB)) / det
return max(nB, 0), max(nC, 0)
def best_prices(aB, aC):
best = None
for i in range(-150, 301):
for j in range(-150, 301):
pB, pC = i / 100, j / 100
nB, nC = sides(pB, pC, aB, aC)
profit = pB * nB + pC * nC
if best is None or profit > best[0]:
best = (profit, pB, pC, nB, nC)
return best
# creators gain a little from each extra brand
aC = 0.2
print("brands' value of creators price to brands price to creators brands creators")
for aB in (0.2, 0.6, 1.0, 1.4):
profit, pB, pC, nB, nC = best_prices(aB, aC)
print(f"{aB:26.1f} {pB:17.2f} {pC:19.2f} {nB:8.2f} {nC:10.2f}")
print("check: each price = own participation - value it gives the other side (Armstrong's rule)")
profit, pB, pC, nB, nC = best_prices(1.4, aC)
print(f" brands: {nB - aC * nC:.2f} creators: {nC - 1.4 * nB:.2f}")
# brands' value of creators price to brands price to creators brands creators
# 0.2 0.50 0.50 0.62 0.62
# 0.6 0.67 0.33 0.83 0.84
# 1.0 1.00 0.00 1.25 1.25
# 1.4 2.00 -1.00 2.50 2.50
# check: each price = own participation - value it gives the other side (Armstrong's rule)
# brands: 2.00 creators: -1.00
当品牌高度重视创作者时，平台对创作者收负价：它付钱给他们。创作者基金、直播时长奖励、免费工具和流量扶持，都是对这一边的负价格，因为这一边的存在让另一边愿意付钱。
抽成链
在创作者商业中，中间人常常不止一个。平台从每笔销售中抽佣；机构或多频道网络（MCN）从创作者收入中抽一部分；创作者拿剩下的部分，并决定付出多少努力。当每个中间人都为了自己的收入最大化而设定自己的抽成时，结果就是最早在制造商与零售商之间描述的经典问题：双重加价 (Spengler 1950)。每一层抽成都削弱创作者的积极性，于是整块蛋糕缩小，所有各方，包括中间人自己，最后都可能比共同设定抽成时得到的更少。
推导
GMV 随创作者的努力增加，但回报递减；努力有成本。平台先设定佣金，MCN 再设定自己的抽成。最后两行中，MCN 通过培训和品牌合作把创作者的生产率提高 40%。
# Commission chain: the platform keeps c of GMV, the MCN keeps m of what is left, the creator
# keeps the rest.
# GMV = A * e**b rises with the creator's effort e (b < 1: diminishing returns); effort costs e.
# The creator picks e to maximise (1-c)(1-m) * A * e**b - e. An MCN may also raise A (training,
# brand deals).
b = 0.5
def outcome(c, m, A):
keep = (1 - c) * (1 - m)
e = (b * keep * A) ** (1 / (1 - b)) # creator's best effort
gmv = A * e ** b
return gmv, c * gmv, (1 - c) * m * gmv, keep * gmv - e
def best(f): # grid search on a share from 0 to 0.99
return max((i / 100 for i in range(100)), key=f)
c = best(lambda c: outcome(c, 0, 10)[1]) # the platform's own best commission
print(f"platform's best commission: {c:.2f} (theory: 1 - b = {1 - b:.2f})")
print("creator works... MCN cut GMV platform MCN creator (net)")
cases = (("alone", 10.0, 0.0), ("with an MCN that adds nothing", 10.0, None),
("with an MCN that lifts A by 40%", 14.0, None), ("same MCN, cut capped at 20%", 14.0, 0.20))
for name, A, m in cases:
if m is None:
m = best(lambda m: outcome(c, m, A)[2]) # the MCN sets its own best cut
g, p, n, k = outcome(c, m, A)
print(f"{name:36s} {m:7.2f} {g:6.1f} {p:9.1f} {n:6.1f} {k:9.1f}")
# platform's best commission: 0.50 (theory: 1 - b = 0.50)
# creator works... MCN cut GMV platform MCN creator (net)
# alone 0.00 25.0 12.5 0.0 6.2
# with an MCN that adds nothing 0.50 12.5 6.2 3.1 1.6
# with an MCN that lifts A by 40% 0.50 24.5 12.2 6.1 3.1
# same MCN, cut capped at 20% 0.20 39.2 19.6 3.9 7.8这张表给机构三点教训。一个不增加任何价值、却按利润最大化抽成的中间人，会让生意减半，创作者只剩下独立工作时收入的四分之一。真正提高生产率的机构能为所有人创造价值，但前提是它的抽成给创作者留下足够的积极性：生产率提高 40%、抽成 50% 时，创作者仍不如独立工作；同样的提高、抽成 20% 时，创作者、平台和总销售额都更好，机构的收入低于它狭义的最优值，但远好于一无所获。平台也从温和的机构抽成中获益，这有助于解释为什么平台常对中间人的报酬方式设定规则或上限。
假说 · 尚未验证
尚未确立。 当机构的分成低于其短期利润最大化水平、并与可测量的生产率提升挂钩时，创作者与机构的长期关系更稳定，总销售额也更高。这一假说预测：在控制创作者规模与品类之后，采用有上限、与业绩挂钩分成的机构，其创作者流失率更低、GMV 增长更高，优于采用高固定分成的机构。如果流失和增长没有差别，或者对高固定分成更有利，假说就被推翻。
利益披露
作者的公司 Asia Influencer X 是本章所建模的那种品牌、创作者与平台之间的中间人。模型的结论，即中间人应当少拿一些，并不是对该公司条款的描述；本书不讨论该公司的条款。
参考文献
Fan, Y. (2026). The Economics of Attention: Simon's Scarcity Law, Power-Law Networks and Conversion Funnels in Creator Commerce [注意力的经济学] (Version 1.0.0). 5D Library. https://doi.org/10.5281/zenodo.23689302 · Licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0).