本书的内容

1. 韦伯定律与费希纳定律： 最小可觉差与内部噪声，韦伯定律在低强度区的修正，从韦伯到费希纳的积分步骤与它的争议，以及分贝、星等与里氏震级这三种对数单位各自从哪里来。
2. 史蒂文斯幂定律： 量值估计法、各感觉通道的指数及其测量条件、跨模态匹配，以及对幂定律与量值估计法的批评。
3. 多感官最优整合： 按精度分配权重的最大似然组合、视觉与触觉的高度判断、腹语术效应，以及儿童与部分成人实验中最优整合不成立的情形。
4. 因果推断与麦格克效应： 两个信号来自一个源还是两个源的层次贝叶斯模型，从融合到分离的转折，以及麦格克效应的个体差异。
5. 上丘多感官神经元： 超加性、逆向有效性与归一化模型，以及对逆向有效性的统计批评。
6. 感官替代与跨模态可塑性： 触觉与听觉的视觉替代设备、盲人视觉皮层被其他感觉激活的证据，以及主动运动在学习中的作用。

第七章把这些现代研究与《列子》《庄子》《楞严经》中关于感官的段落，以及钱锺书对古典诗文中「通感」的考辨并读，并说明二者的界限。第八章给出一份「四步多感官精度核查表」，以及一项预注册随机对照试验方案：用振动触觉反馈训练发音的音高与共振峰，以 24 小时后无反馈的音高模仿误差为唯一主要结局。

本书与本系列几本书有交叉：第 26 本《概率判断、布莱尔分数校准与群体智慧的统计理论》第四章讨论过信号检测论，第 10 本《发声的生物力学与注意力转移》与第 29 本《嗓音生物力学、非线性源-滤波耦合与听觉-运动反馈的数学模型》讨论过听觉反馈与掩蔽下的听觉—体感融合，第 2 本《反闻闻自性》讨论过《楞严经》卷六的耳根圆通章。本书遇到这些内容只简要回顾并注明出处，不重复它们的程序。

核对后修正的说法

作者给出的框架中，有几处经核对需要修正或限定，各章遇到时都如实说明，并汇总在随书发布的《编辑说明》中：

• 对数单位的「心理物理学起源」。 三种单位的来历不同，不能说有共同的心理物理学起源。星等的等级来自古代天文学家对亮度的目测分级，波格森 1856 年把相邻两等的亮度比定为 100 的五次方根（约 2.512），早于费希纳 1860 年的著作；分贝是电话工程中功率比的单位，对数的好处是线路各段的衰减相乘变成相加；里氏震级（1935）是标准地震仪记录振幅的对数，取对数是为了压缩极大的范围，与人的感觉无关。分贝也不是响度：声级每提高约 10 分贝，响度大约加倍。
• 从韦伯到费希纳不是「直接积分」。 由 $\Delta I/I = k$ 得到 $S = k\ln(I/I_0)$，还需要一个额外的假设：每个最小可觉差在主观上一样大。米勒 1947 年报告，在约 30 分贝感觉级以上，白噪声强度的最小可觉差约为 0.41 分贝，同时指出等数目的最小可觉差并不对应相等的响度。卢斯与爱德华兹 1958 年批评了费希纳的推导步骤；德扎法罗夫与科洛纽斯 2011 年指出，费希纳另有一个不用最小可觉差的推导：只要两个刺激之间的主观差异只取决于它们的强度之比，就能得到对数定律，它与韦伯定律在逻辑上相互独立；而经典的「韦伯定律 + 最小可觉差等大」推导只是近似，韦伯分数越小越准确。本书把它当作一个需要检验的假设，而不是推导的结论。
• 低强度修正的形式。 $\Delta I/(I + I_a) = k$ 是常用的近似。若内部的加性噪声与倍增性噪声相互独立（方差相加），得到的是 $\Delta I = k\sqrt{I^2 + I_a^2}$，两者只在 $I \approx I_a$ 附近不同，最大相差约 40%（第一章程序）。「针落地与街头大喊」的对比主要是背景噪声的掩蔽，它与韦伯定律相通，但不是同一个实验。
• 史蒂文斯指数的测量条件。 亮度 0.33 指在黑暗中观看视角 5° 的目标（点光源或短暂闪光约为 0.5）；视觉长度 1.0 指投影的线段；电击 3.5 指通过手指的电流；响度 0.67 是相对声压而言，相对声强约为 0.33。指数还随方法（估计还是产生）与刺激范围而变。
• 最优整合的实验规模与重复。 恩斯特与班克斯 2002 年的实验只有 4 名观察者，视觉与触觉的冲突不超过 11%；阿莱斯与伯尔 2004 年有 6 名观察者，平均的精度提高（1.425 倍）接近预测（1.414 倍），但单个观察者只有 2 人达到统计显著。2019 年一项针对视听空间定位的研究得出的结论是：整合并不严格符合最大似然的权重。框架中的公式本身正确。
• 因果推断模型与麦格克效应是两个实验范式。 科丁等人 2007 年的模型拟合的是闪光与短声的空间定位，不是言语；把因果推断用于麦格克效应的是后来的工作（马格诺蒂与比彻姆 2017）。麦格克与麦克唐纳 1976 年报告 98% 的成人听成融合音，后来的研究发现，不同刺激的融合率从 17% 到 58% 不等，个人从从不融合到每次都融合。
• 超加性与逆向有效性的证据强度。 单个上丘神经元的超加性主要出现在单一感觉刺激很弱的时候，更常见的是相加或亚相加的反应；逆向有效性有一部分可能来自回归到均值、地板与天花板效应和度量单位的选择。行为层面，看见说话者的嘴对理解噪声中的言语帮助最大的是中等信噪比（约 −12 分贝），而不是最差的信噪比。
• 感官替代设备与「视觉皮层」。 巴赫-伊-丽塔等人 1969 年的设备是装在椅背上的 400 个振动器（20 × 20），刺激的是背部皮肤；舌面电刺激阵列是此后才发展起来的（1998 年的技术报告为 49 个电极点）。阿梅迪等人 2007 年报告的是外侧枕叶的形状加工区被声音编码的形状激活，不是初级视觉皮层；盲人初级视觉皮层在阅读盲文时被激活的证据来自萨达托等人 1996 年的研究。多数研究样本很小，「真正看见」的说法须加限定。
• 原典篇名与字句。 亢仓子「我体合于心，心合于气，气合于神，神合于无」出自《列子·仲尼》；「眼如耳，耳如鼻，鼻如口，无不同也……心凝形释，骨肉都融」按框架所引的字句出自《列子·黄帝》，《仲尼》篇另有几乎相同的一段（作「口无不同」）。尤其要注意：亢仓子本人说「传之者妄。我能视听不用耳目，不能易耳目之用」，否认自己能「以耳视而目听」。《庄子·人间世》心斋一段照通行本录入（作「听止于耳」），白话按通行本字句翻译。「由是六根互相为用」出自《楞严经》卷四，不是卷六的耳根圆通章。钱锺书《通感》所举「红杏枝头春意闹」（宋祁《玉楼春》）与李渔的批评，经核对无误。
• 「第 2 本」的指称。 作者说明本书不写昼夜节律，因为第 2 本已经写过。核对书目：第 2 本是《反闻闻自性：耳根圆通法的生物声学研究》，讨论光与昼夜节律的是第 14 本《神经递质与内分泌的动力系统》。本书不涉及昼夜节律；第 2 本与本书第七章的《楞严经》相关，只作交叉引用。
• 视听同步窗口「约 ±100 毫秒」。 窗口是不对称的：声音比画面早到时更容易被察觉。国际电信联盟广播建议书给出的可察觉阈约为声音提前 45 毫秒、延后 125 毫秒；言语融合在声音提前约 30 毫秒到延后约 170 毫秒的范围内都很普遍；窗口因刺激与个人而异，并且可以通过训练变窄。

如何阅读标注框

与 5D Library 的其他书一样，不同类型的陈述分开标注。

本版说明

这是 1.0.0 版，第一个完整版：序与八章，中英双语。书中共有 17 段 Python 程序与 4 张矢量图。正文、标注框与代码由 AI 写作工具依据作者提供的书名、框架与要点起草，作者负责审阅、修改并核对出处。按照第 33 本所述的标准，读者应当知道：AI 起草的文字可能在文献细节上出错；作者与本书主题有直接的商业利益关系（见下）；书中的试验目前只是方案。欢迎通过 5D Library 网站指正错误、补充作者遗漏的文献。