5D Library › 概率判断、布莱尔分数校准与群体智慧的统计理论 · English
第七章 原典并读:庙算、量权与参验
本章把前几章的研究与三段先秦文献并读:《孙子兵法·计篇》的「庙算」,《鬼谷子·揣篇》的「量权」,以及《韩非子·显学》的「参验」。目的不是证明古人已经懂得概率论或布莱尔分数,而是看古代的谋略家与思想家怎样理解「事前的比较与计算」和「对说法的检验」,并且明确:他们的「算」不是概率,他们的「验」也不是统计检验。
计篇:五事、七计与庙算
原典
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五曰法。……故校之以计,而索其情,曰:主孰有道?将孰有能?天地孰得?法令孰行?兵众孰强?士卒孰练?赏罚孰明?吾以此知胜负矣。
夫未战而庙算胜者,得算多也;未战而庙算不胜者,得算少也。多算胜,少算不胜,而况于无算乎!吾以此观之,胜负见矣。(杨丙安 校理 1999)
(《孙子兵法·计篇》)
白话:所以要从五个方面来衡量,用比较来考察,以求得实情:一是道,二是天,三是地,四是将,五是法。……所以要通过比较来考察,求得实情,就是问:哪一方的君主有道?哪一方的将领有能力?哪一方得天时地利?哪一方的法令能够贯彻?哪一方的兵力强?哪一方的士卒训练有素?哪一方的赏罚分明?我据此就能知道胜负了。没有开战而在庙堂上谋算能胜的,是因为得到的「算」多;没有开战而谋算不能胜的,是因为得到的「算」少。算多的胜,算少的不胜,何况一点也不算呢!我从这些来看,胜负就显现出来了。
先说原文本义。「计」在这里是战前的估量与比较,《计篇》的主体就是「五事」与「七计」:七个问题都是「孰……」,即逐项比较敌我哪一方占优。「庙算」,按后世注家与现代学者通常的解释,是出兵之前在宗庙或朝堂上对敌我条件的谋划与计算;古代出师前在宗庙举行仪式、商议军国大事,这是它的历史语境。
有两点常见的说法需要分清原文与解释。第一,「算」是否指算筹?「算」字本有计数用的筹码之义,一些现代译者就把这一段读作「在朝堂上以算筹计数,得筹多者胜」,例如 Denma 译本把「得算多」译为「得到的算筹多」,并根据类书《北堂书钞》的引文与银雀山汉简残简的空位,把「多算胜,少算不胜」一句改从「多算胜少算」(Denma Translation Group 2001)。另一些读法则把「算」理解为一般意义上的计算与谋划。原文本身没有说明是否真的使用了筹码,这是解释,不是原文。第二,「五事七计」是否逐项赋权打分?原文只有「经之以五事,校之以计」与七个「孰……」,没有给各项分配权重,也没有给出加总的规则;把它说成一个加权评分模型,是后人的发挥。
在这个前提下,可以与现代研究对照的是一种结构:在行动之前,把判断拆成若干项分别比较,而不是凭整体印象拍板。这与第一章超级预测者「把问题拆成可估计的小问题」、第五章参考类别预测「先看同类,再看个案」的做法有相通之处。决策研究还发现,在许多预测任务中,把几个相关因素等权相加的简单规则,常常不比精心估计权重的模型差,并且胜过专家的整体直觉 (Dawes 1979)。「得算多也」如果读作数一数有利的条目,与这种等权计数的思路形式上相似。
但差别同样根本。孙子的「胜」与「不胜」是确定性的断语,「胜负见矣」,而不是「七成可能胜」;他没有区分校准与区分度,也没有事后给「庙算」打分、检验它准不准的机制。现代意义上的概率判断,恰恰是要把「见矣」改写成一个可以被结果检验的数字。
揣篇:何谓量权
原典
古之善用天下者,必量天下之权,而揣诸侯之情。量权不审,不知强弱轻重之称;揣情不审,不知隐匿变化之动静。何谓量权?曰:度于大小,谋于众寡;称货财有无之数,料人民多少、饶乏、有余不足几何?辨地形之险易,孰利孰害?谋虑孰长孰短?揆君臣之亲疏,孰贤孰不肖?与宾客之智慧,孰少孰多?观天时之祸福,孰吉孰凶?诸侯之交,孰用孰不用?百姓之心,去就变化,孰安孰危?孰好孰憎?反侧孰辩?能知如此者,是谓量权。(许富宏 撰 2008)
(《鬼谷子·揣篇》)
白话:古代善于驾驭天下的人,一定要衡量天下各方的实力,揣度各国诸侯的实情。衡量实力不周密,就不知道强弱轻重的对比;揣度实情不周密,就不知道隐藏的变化与动向。什么叫衡量实力?就是:估量(国土)的大小,计算(人口与兵力的)多少;称量财货有无的数量,估计人民多少、富足还是贫乏,有余与不足各有多少?分辨地形的险易,哪里有利、哪里有害?谋略谁长谁短?考察君臣关系的亲疏,谁贤谁不贤?宾客的智慧,谁少谁多?观察天时的祸福,谁吉谁凶?诸侯之间的交往,谁可用、谁不可用?百姓的人心向背变化,谁安谁危?谁被喜爱、谁被憎恨?反复无常的人谁能辨别?能知道这些,就叫衡量实力。
先更正一处常见的引用。《鬼谷子》通行本中没有题为「量权」的一篇;「量权」是《揣篇》开头的概念,与「揣情」并列。常被引用的「量权者,所以度大小、谋强弱也」一句不见于通行本,原文为「何谓量权?曰:度于大小,谋于众寡……」。各本字句略有出入,本书依通行本录入。
「量权」列出的是一张很长的清单:土地、人口、财货、地形、谋略、君臣、宾客、天时、外交、民心。这与第五章的「外部视角」相通之处在于,它要求在判断之前先收集可以比较的事实,而不是只凭对某一位君主的印象。但《揣篇》接下来讲的「揣情」,是在对方「甚喜之时」「甚惧之时」前往探察,利用情绪让人无法隐藏真情,这属于游说与谋略的技术,与本书讨论的校准和统计推断无关,本书不取。
显学:无参验而必之者,愚也
原典
孔子、墨子俱道尧、舜,而取舍不同,皆自谓真尧、舜。尧、舜不复生,将谁使定儒、墨之诚乎?殷、周七百余岁,虞、夏二千余岁,而不能定儒、墨之真;今乃欲审尧、舜之道于三千岁之前,意者其不可必乎?无参验而必之者,愚也;弗能必而据之者,诬也。故明据先王,必定尧、舜者,非愚则诬也。(王先慎 撰,钟哲 点校 1998)
(《韩非子·显学》)
白话:孔子、墨子都称道尧、舜,可是取舍不同,都说自己讲的才是真正的尧、舜。尧、舜不能复活,让谁来判定儒家、墨家谁说的是真的呢?殷、周已经七百多年,虞、夏已经两千多年,尚且不能判定儒、墨谁真谁假;现在却要考察三千年前尧、舜的道理,大概是不能确定的吧!没有经过参照验证就下定论的,是愚蠢;不能确定却拿来作为依据的,是欺骗。所以公然依据先王、一口咬定尧舜如何如何的,不是愚蠢就是欺骗。
「参验」是韩非思想中的一个重要方法:把言论与事实、名与实相互参照、比较、检验。这句话可以与本书的两点对照。第一,「无参验而必之」——没有检验就说得十分肯定——正是第二章过度自信的极端形式:把一个没有经过检验的判断报成 100%。第二,「弗能必而据之」——明知不能确定,却当作确定的依据——相当于用一个说不清、也查不了的说法来做决定。预测锦标赛要求问题必须事后可以明确判定、预测必须写成数字,在精神上与「参验」相通:不能检验的说法,不能算数。
但界限同样要说清楚。第一,韩非的「参验」服务于君主考核臣下、去除空言的法家政治,而且这段话的直接目的是否定儒、墨两家对先王之道的诠释,有强烈的论战色彩。第二,「参验」是定性的对照,不是概率的校准,更没有现代统计意义上的样本与误差概念。第三,现代科学中的检验精神有自己的来源与制度(可重复的实验、预先登记的假设、公开的数据),不能说韩非「早已提出」了这些。
并读的限度
把这三段文献与现代研究并读,有三点限度。第一,古代文本的对象是战争、外交与君主统治,现代研究的对象是一般的不确定事件与个人判断,二者的目的与价值前提不同。第二,古代文本给出的是确定性的断语(「胜负见矣」「非愚则诬」),而现代研究的核心是以概率表达不确定性,并用结果检验概率;这一步在古代文本中是没有的。第三,本章的白话解释是作者的读法;「算」是否指算筹、「五事七计」如何运用,注释传统与现代学者中都有不同的理解。
本章小结
《孙子兵法·计篇》要求战前用「五事七计」逐项比较敌我,并以「庙算」中「得算多少」论胜负;「算」是否指算筹、各项是否赋权,是后人的解释,原文没有说明。《鬼谷子》的「量权」见于《揣篇》,不是独立的篇名,原文是「何谓量权?曰:度于大小,谋于众寡……」。《韩非子·显学》的「无参验而必之者,愚也;弗能必而据之者,诬也」与校准和可检验的精神相通,但服务于法家政治,是定性的对照而非统计检验。三者都强调事前的比较与事后的验证,但都没有把判断写成可以被打分的概率。下一章给出一份核查表与一项试验方案。
参考文献
Fan, Y. (2026). Probabilistic Judgement, Brier-Score Calibration and the Statistics of Collective Intelligence: From Base-Rate Neglect and Signal Detection Theory to Superforecasting, Read Beside Classical Chinese Strategic Calculation [概率判断、布莱尔分数校准与群体智慧的统计理论] (Version 1.0.0). 5D Library. https://doi.org/10.5281/zenodo.23764998 · Licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0).