5D Library › 衰老动力学、mTOR-AMPK自噬开关与毒物兴奋效应的生物数学模型 · English
第六章 Zone 2、极化训练与班尼斯特脉冲—响应模型
强度怎样分区
随着运动强度逐渐增加，血乳酸与通气会出现两个转折。第一个转折（第一乳酸阈 LT1，或第一通气阈 VT1）以下，血乳酸接近静息水平，人可以轻松地说完整的句子；第二个转折（第二乳酸阈 LT2，或第二通气阈 VT2，大致对应「最大乳酸稳态」）以上，乳酸持续累积，难以长时间维持。以两个阈值为界，强度可以分为三个区：区 1 在 VT1 以下，区 2 在两个阈值之间，区 3 在 VT2 以上。
流行说法中的「Zone 2」来自另一种五区划分，通常指 LT1 附近或略低于 LT1 的强度（常用血乳酸约 2 毫摩尔/升作为参考），在三区划分中属于区 1 的上部。两种分区的「区 2」不是一回事，这是许多混淆的来源。
注
阈值是个人的，也是需要测量的。 同样的心率或速度，对不同的人可能处在不同的区；用「220 减年龄」估计的最大心率去推算各区，误差可以很大。第八章的试验因此用入组时测得的第一通气阈值与「可交谈」心率来设定强度，而不是用公式。
班尼斯特的「体能—疲劳」模型
1975 年，班尼斯特、卡尔弗特、萨维奇与巴赫提出了一个把训练与成绩联系起来的系统模型 (Banister et al. 1975)。它把每一次训练看作一个「脉冲」，同时产生两种效应：一种是增长慢、消退也慢的「体能」，另一种是增长快、消退也快的「疲劳」；成绩是两者之差。
推导
模型。 设第 天的训练负荷为 ，第 天的成绩为
取教科书中常见的示意值 、、 天、 天。疲劳的系数更大但消退更快，所以减少训练量（减量期，taper）时，疲劳先于体能消退，成绩会短暂上升。负荷 是三个强度区的分钟数分别乘以「区权重」之和。程序比较四种每周都是 300 分钟（每周 5 次、每次 60 分钟）的 12 周计划，然后都进入一个训练量减少 60% 的 10 天减量期；第二部分换用三组不同的区权重。
推导
# Banister fitness-fatigue model, k1 = 1, k2 = 2, tau1 = 42 d, tau2 = 7 d (illustrative).
# Load = zone minutes x zone weights; 4 plans of 300 min/week for 12 weeks, then a 10-day taper.
import math
K1, K2, T1, T2 = 1.0, 2.0, 42.0, 7.0
PLANS = {"polarised 80/0/20": (0.80, 0.00, 0.20), "threshold 50/50/0": (0.50, 0.50, 0.00),
"zone-1-only 100/0/0": (1.00, 0.00, 0.00), "pyramidal 75/20/5": (0.75, 0.20, 0.05)}
def daily_loads(shares, weights, weeks=12, taper_days=10, cut=0.6):
load = sum(300 / 5 * sh * w for sh, w in zip(shares, weights)) # 5 sessions a week
return [load * ((1 - cut) if d >= weeks * 7 else 1.0) * (d % 7 < 5)
for d in range(weeks * 7 + taper_days)]
def performance(loads, day):
return sum(w * (K1 * math.exp(-(day - s) / T1) - K2 * math.exp(-(day - s) / T2))
for s, w in enumerate(loads[:day]))
for weights in ((1, 2, 4), (1, 3, 9), (1, 1.5, 2)):
res = {}
for name, sh in PLANS.items():
L = daily_loads(sh, weights)
res[name.split()[0]] = (performance(L, 84), performance(L, 94))
print(f"zone weights {weights}: performance at week 12 -> after the taper")
print(" " + ", ".join(f"{k} {a:.0f}->{b:.0f}" for k, (a, b) in res.items()))
print(" ranking after taper: " + " > ".join(sorted(res, key=lambda k: -res[k][1])))
L1 = daily_loads(PLANS["polarised 80/0/20"], (1, 2, 4))
print(f"polarised, double volume: {performance([2 * x for x in L1], 94) / performance(L1, 94):.2f}"
" x the gain")
# zone weights (1, 2, 4): performance at week 12 -> after the taper
# polarised 1643->1680, threshold 1540->1575, zone-1-only 1027->1050, pyramidal 1386->1418
# ranking after taper: polarised > threshold > pyramidal > zone-1-only
# zone weights (1, 3, 9): performance at week 12 -> after the taper
# polarised 2669->2730, threshold 2053->2100, zone-1-only 1027->1050, pyramidal 1848->1890
# ranking after taper: polarised > threshold > pyramidal > zone-1-only
# zone weights (1, 1.5, 2): performance at week 12 -> after the taper
# polarised 1232->1260, threshold 1283->1313, zone-1-only 1027->1050, pyramidal 1181->1208
# ranking after taper: threshold > polarised > pyramidal > zone-1-only
# polarised, double volume: 2.00 x the gain
模型首先给出减量期的效果：四种计划在 10 天减量后成绩都提高约 2%，原因是疲劳项比体能项消退得快。
但程序的第二部分揭示了模型的一个根本局限：它对强度分布的「判决」完全由人为设定的区权重决定。区权重为 1、2、4 或 1、3、9 时，极化计划（80/0/20）胜过阈值计划（50/50/0）；权重换成 1、1.5、2，阈值计划反而胜出。在线性模型中，成绩只取决于加权总负荷，而加权总负荷的排序取决于权重。另外，线性模型「奖励」负荷而没有上限：把训练量加倍，成绩增益也正好加倍（2.00 倍）。这显然不符合真实的训练，过度训练与受伤在模型中不存在。
证据
埃拉尔等人 2006 年用 9 名优秀游泳运动员一个赛季的数据评估了班尼斯特模型 (Hellard et al. 2006)。成绩与训练负荷显著相关，重复估计的过程也较稳定；但对监控训练最有用的那些参数，置信区间很宽，部分参数之间高度共线，作者认为对它们作生理学解读没有意义，并建议寻找其他建模方法。
极化训练：描述性证据与试验
证据
描述。 塞勒与谢兰 2006 年记录了 11 名训练有素的青年越野滑雪运动员连续 32 天的训练，用通气阈确定三个强度区 (Seiler and Kjerland 2006)。按心率给每一次耐力训练课归区，约 75% 的训练课在区 1，约 8% 在区 2，约 17% 在区 3；按训练课的主观用力程度归区，分布相近。他们称这种分布为「极化」：大部分时间强度很低，相当一部分强度很高，很少在阈值附近。这是对优秀运动员实际怎样训练的描述，本身不说明这种分布更好。
证据
随机试验。 斯特格尔与斯佩利希 2014 年把 48 名训练有素的耐力运动员随机分配（按基线最大摄氧量与项目分层）到高训练量、阈值、高强度间歇与极化四组，训练 9 周，41 人完成 (Stöggl and Sperlich 2014)。极化组的最大摄氧量提高 11.7%（6.8 毫升/千克/分），高强度间歇组提高约 4.8%，阈值组与高训练量组没有进一步的改善；力竭时间在四组之间没有统计学差别。研究没有报告盲法，各组退出人数不均（阈值组 4 人），饮食也没有控制。
证据
元分析。 奥利维拉、博普雷与丰塞卡 2024 年汇总 17 项研究、437 名运动员 (Oliveira et al. 2024)。与其他强度分布相比，极化训练对最大摄氧量有小幅优势（标准化均数差 0.24，95% 置信区间 0.01–0.48，11 项研究、284 人），但这一优势只出现在少于 12 周的干预与高水平运动员中；在计时赛成绩、力竭时间与第二阈值速度或功率上，都没有差别。随机试验的偏倚风险被评为「有一些担忧」。
这些证据几乎都来自有训练基础的运动员；对久坐成年人，能否坚持与是否安全很可能比强度分布更重要。
Zone 2 与线粒体：人体证据的争议
流行说法认为，Zone 2 训练「特异地」提高线粒体的数量与功能，因而是长寿训练的核心。人体研究的结果比这复杂。
证据
格拉纳塔、詹尼克与毕晓普 2018 年的综述认为，训练引起的线粒体含量变化主要与训练量有关，而线粒体呼吸功能的变化主要与相对强度有关；两者常常分离，单次运动后的急性反应也不一定能预测长期训练后的适应 (Granata et al. 2018)。
证据
吉伦等人 2016 年把 25 名久坐男性分为三组：冲刺间歇训练（3 次 20 秒全力蹬车，每次约 10 分钟）、中等强度持续训练（约 70% 最大心率蹬车 45 分钟）与不训练的对照，每周 3 次、共 12 周 (Gillen et al. 2016)。两个训练组的最大摄氧量都提高约 19%，胰岛素敏感性与肌肉柠檬酸合酶活性的提高也相近，尽管冲刺间歇组的训练量与时间投入只有五分之一。
证据
斯托罗舒克、莫兰-麦克唐纳、吉巴拉与古尔德 2025 年的叙述性综述专门评估了 Zone 2 训练（定义为低于第一乳酸阈的强度）对一般人群线粒体能力与心肺适能的效果 (Storoschuk et al. 2025)。他们的结论是：Zone 2 有助于建立基础耐力、允许在疲劳较小的情况下积累训练量，但没有证据表明它在提高线粒体能力、脂肪氧化或心肺适能上优于更高的强度；在同等训练量下，更高强度对最大摄氧量的提高更大；许多研究并没有直接检验流行的 Zone 2 定义，也没有用乳酸测量核实强度。
注
对作者原框架的修正。 「Zone 2 特异地提高线粒体」在人体中没有得到支持，本书不写成定论。较稳妥的说法是：低强度、较长时间的训练是积累训练量的一种低疲劳、低风险的方式，训练量与线粒体含量的增加有关；高强度训练在较少的时间里也能带来相近甚至更大的心肺适能改善。对久坐的初学者，从低强度开始的主要理由是安全与可坚持，而不是某种特异的线粒体机制。
假说 · 尚未验证
对久坐成年人，坚持率比强度分布更能解释 12 周后的适能变化（尚未确立）。如果这一点成立，那么在随机分配到不同强度分布但每周时间相同的久坐成年人中，按实际完成的训练分钟数分层后，各分布之间的适能差别应当显著缩小，而完成分钟数本身对适能变化的解释力大于分组。如果在完成分钟数相同的人之间，不同强度分布的适能变化仍有明显差别，这一假说就被削弱。
本章小结
以第一与第二乳酸（或通气）阈值为界，强度可以分为三个区；流行的「Zone 2」属于三区划分中区 1 的上部，阈值需要个人测量。班尼斯特的体能—疲劳模型能描述减量期的成绩回升，但它对强度分布的「判决」完全取决于人为设定的区权重，线性模型还奖励无限的训练量；用真实数据估计时，关键参数的置信区间很宽、彼此共线。极化训练是对优秀运动员训练方式的描述，随机试验与元分析只显示对最大摄氧量的小幅短期优势，对成绩没有差别。「Zone 2 特异地提高线粒体」在人体中没有得到支持：训练量与线粒体含量有关，高强度在更少的时间里也能带来相近的适能改善。下一章把这些现代研究与古代关于「动」与「养」的文字并读。
参考文献
Fan, Y. (2026). Ageing Kinetics, the mTOR-AMPK Autophagy Switch and Hormesis: From the Gompertz Mortality Law and Mitohormesis to Cardiorespiratory Fitness Epidemiology, Read Beside Classical Chinese Longevity Philosophy [衰老动力学、mTOR-AMPK自噬开关与毒物兴奋效应的生物数学模型] (Version 1.0.0). 5D Library. https://doi.org/10.5281/zenodo.23770092 · Licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0).